Matematički model vremena isplate solarnog sistema u Srbiji

 

Pokušavam da u EXCELu napravim matematički model vremena otplate PV solarnog sistema u Srbiji. Svestan sam ograničenja takvog modela. U mojoj iteraciji on je aritmetički, a zapravo treba da bude zasnovan statistički, odnosno stohastički. U idealnim okolnostima to bi bio "large data" model, koji bi omogućavao predviđanja velike verovatnoće.

Svako prozjumersko domaćinstvo ima svoje matrice potrošnje električne energije, koje se menjaju iz dana u dan i meseca u mesec. Kada broj prozjumera dostigne, recimo 10,000, onda će statistička obrada podataka moći da pruži bolje mogućnosti predviđanja vremena otplate.

U mom modelu pitanje vremena otplate svodi se na modeliranje vrednosti kWh iz solarnog sistema. Kako bismo ilustrovali poteškoće, evo postavki jednog mogućeg scenarija: domaćinstvo na području Beograda greje se na struju i troši u proseku 12770 kWh godisnje. 

Instalirana je krovna PV solarna elektrana snage 6.9 kWh, s azimutom od nula stepeni. PV GIS daje procenu prinosa od 8413 kWh godišnje. Pretpostavljamo troškove mrežarine od 45% vrednosti kWh.

Hajde da ubacimo i ovu pretpostavku: da je inverter konfigurisan da deo proizvodnje iz PV panela po potrebi šalje u domaćinstvo, višak izvozi na mrežu a manjak uvozi iz mreže. Trošak instalacije sistema bio je 527,903 RSD (4500 EUR). Prosečna cena koje domaćinstvo plaća za kWh, normalizovano preko 3 tarife jeste 7.58 RSD po kWh (uključujući PDV, to je 9.1 RSD). PDV je 20%.

A onda imamo trenutnu potrošnju i proizvodnju, koje određuju koliko se energije uvozi a koliko izvozi. Odatle, na razliku računamo PDV, a na izvezene kWh mrežarinu. Zbir te dve stavke, PDVa na razliku, plus troškova mrežarine zapravo umanjuje monetarnu vrednost kWh iz PV solarnih panela. 

Bez statističke obrade, odnosno bez "large data" modela jedino što možemo je da pretpostavljamo nasumice. Recimo: pretpostavljamo da će 40% energije biti izvezeno a 60% utrošeno na lokaciji, na godišnjoj osnovi. 

U ovom slucaju, proizvedeno je ukupno 8413 kWh * 7.58 RSD =  63.770 RSD. Ako je od te količine izvezeno 40% (3365 kWh), a u domaćinstvu utrošeno 60% (5048 kWh), onda dobijamo da je iz mreže uvezeno 7722 kWh.

PDV na razliku je [(7722 - 3365) * 7.58] * 20%. Mrežarina iznosi 3356 * 7.58 * 45%. Dakle da dobijemo u ovom scenariju pravu vrednost kWh iz solarnog sistema od iznosa 63770 oduzimamo troškove PDVa i mrežarine. Znači 63770 - 6605 - 14861, jednako je 42304 RSD.

Međutim, ovde mi se čini da bar jedan deo monetarne vrednost treba razumeti kao "zamensku vrednost". Naime, ako 60% od ukupne proizvodnje iz PV panela trošimo u domaćinstvu, onda na te kWh treba dodati PDV jer tu količinu ne moramo da kupujemo od snabdevača (zamenili smo ih kilovatsatima iz panela). Dakle, proizvedena vrednost kWh iz solarnih panela biće 63770 + (63770 * 60% * 20%), jednako 71422 RSD. Vrednost proizvedenih kWh onda računamo kao 71422 - 6605 - 14861, jednako 49956 RSD.  

Da zaključim, ako smo sistem platili oko 530,000 RSD, a godišnja vrednost proizvedenih kWh je oko 50,000 RSD, onda je vreme otplate oko 10 godina.   

Treba primetiti da ovaj scenario sadrži neke izuzetno povoljne pretpostavke kao sto je azimut nula. S druge strane, svako poskupljenje električne energije povećava i vrednost kWh iz solarnih panela, smanjujući vreme isplate.

Na kraju, hajde da pretpostavimo (za prozjumere) idealan scenario u kome nema PDVa na razliku u izvezenim i uvezenim kWh, kao ni mrežarine. Vreme otplate je onda nešto ispod 7 godina. Iz svega ovoga izvodimo da svako smanjenje ukupnog troška sistema za oko 10%,  skraćuje vreme otplate za po jednu godinu. 

Svaki komentar na ove kalkulacije je dobrodošao.